====== Os Quatro Quatros ======
O desafio é o seguinte: escrever qualquer número usando apenas 4 algarismos 4 e algumas operações aritméticas. Não se pode usar letras, apenas símbolos de operações matemáticas. Assim, "log",".","`" e semelhantes estão proibidos.Comecei estas soluções depois de ler o livro do Malba Tahan: O Homem que Calculava".
Nesta minha versão, privilegiei as soluções mais simples, baseadas nas 4 operações básicas. Alguns números têm mais de uma solução, que não coloquei aqui, outras, ainda não encontrei a solução.
Aqui estão minhas soluções. As soluções 41,51,93 e 99 foram enviadas por Henrique Fairbanks von Uhlendorff.
^0 |44-44|
^1|44/44|
^2|4/4+4/4|
^3|(4+4+4)/4|
^4|4-(4-4)/4|
^5|(4*4+4)/4|
^6|4+(4+4)/4|
^7|4+4-4/4|
^8|4+4+4-4|
^9|4+4+4/4|
^10|(44-4)/4|
^11|44/sqrt{4*4}|
^12|(44+4)/4|
^13|44/4+sqrt{4}|
^14|4*4-4/sqrt{4}|
^15 |4*4-4/4|
^16|4*4+4-4|
^17|4*4+4/4|
^18|4*4+4/sqrt{4}|
^19|4!-4+4/4|
^20 |4*4+sqrt{4*4}|
^21|4!-4+4/4|
^22|44/(4/sqrt{4})|
^23|(44+sqrt{4})/sqrt{4}|
^24|4!+(4-4)/4|
^25 |4!+4^(4-4)|
^26|4!+sqrt{(4*4)/4}|
^27|4!+sqrt{4}+4/4|
^28|4!+4+4-4|
^29|4!+4+4/4|
^30 |4!+4+4/sqrt{4}|
^31|4!+(4!+4)/4|
^32|4*4+4*4|
^33|(sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+sqrt{4})/sqrt{4}|
^34|4!+(4!-4)/sqrt{4}|
^35 |4!+(4!-sqrt{4})/sqrt{4}|
^36|44-4-4|
^37|4!+(4!+sqrt{4})/sqrt{4}|
^38|4!+(4!+4)/sqrt{4}|
^39^?|
^40|4!+sqrt{4*4}*4|
^41^sqrt{((4+4)!+4!)/{4!}}|
^42|44-sqrt{sqrt{4*4}}|
^43|44-4/4|
^44|44-4+4|
^45 |44+4/4|
^46|44+sqrt{sqrt{4*4}}|
^47|4!+4!-4/4|
^48|44+sqrt{4*4}|
^49|4!+4!+4/4|
^50|4!+4!+4/sqrt{4}|
^51^4!*({{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{4^{-4!}}}}}} + sqrt{4}})|
^52|44+4+4|
^53^ ?|
^54|4!+4!+4+sqrt{4}|
^55^?|
^56|4!+4!+4+4|
^57^?|
^58|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4-sqrt{4}|
^59^?|
^60|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-sqrt{4*4}|
^61^?|
^62|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4/sqrt{4}|
^63|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4/4|
^64|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4+4|
^65|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+4/4|
^66|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+4/sqrt{4}|
^67^?|
^68|sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+sqrt{4*4}|
^69^?|
^70|4!+4!+4!-4|
^71^?|
^72|4!+4!+(sqrt{4*4})!|
^73^?|
^74|4!+4!+4!+sqrt{4}|
^75^?|
^76|4!+4!+4!+4|
^77^?|
^78|4*(4!-4)-sqrt{4}|
^79^?|
^80|4*4!-4*4|
^81|((4!)/(4+4))^4|
^82|4*(4!-4)+sqrt{4}|
^83^?|
^84|sqrt{4}*44-4|
^85^?|
^86|sqrt{4}*44-sqrt{4}|
^87^?|
^88|4*4!-4-4|
^89^?|
^90|4*4!-4-sqrt{4}|
^91^?|
^92|4*4!-sqrt{4*4}|
^93^4!*(4-{{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{4^{-4!}}}}}}})|
^94|4*4!-4/sqrt{4}|
^95|4*4!-4/4|
^96|4*4!-4+4|
^97|4*4!+4/4|
^98|4*4!+4/sqrt{4}|
^99^4!*(4+{{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{4^{-4!}}}}}}})|
^100|4*4!+sqrt{4*4}|
^101^?|
^102|4*4!+4*sqrt{4}|
^103^?|
^104|4*4!+4+4|