João Araujo
Dr. en Informatique, Université de Versailles, França.

Os Quatro Quatros

O desafio é o seguinte: escrever qualquer número usando apenas 4 algarismos 4 e algumas operações aritméticas. Não se pode usar letras, apenas símbolos de operações matemáticas. Assim, “log”,”.”,”`” e semelhantes estão proibidos.Comecei estas soluções depois de ler o livro do Malba Tahan: O Homem que Calculava”.

Nesta minha versão, privilegiei as soluções mais simples, baseadas nas 4 operações básicas. Alguns números têm mais de uma solução, que não coloquei aqui, outras, ainda não encontrei a solução.

Aqui estão minhas soluções. As soluções 41,51,93 e 99 foram enviadas por Henrique Fairbanks von Uhlendorff.

0 44-44
144/44
24/4+4/4
3(4+4+4)/4
44-(4-4)/4
5(4*4+4)/4
64+(4+4)/4
74+4-4/4
84+4+4-4
94+4+4/4
10(44-4)/4
1144/sqrt{4*4}
12(44+4)/4
1344/4+sqrt{4}
144*4-4/sqrt{4}
15 4*4-4/4
164*4+4-4
174*4+4/4
184*4+4/sqrt{4}
194!-4+4/4
20 4*4+sqrt{4*4}
214!-4+4/4
2244/(4/sqrt{4})
23(44+sqrt{4})/sqrt{4}
244!+(4-4)/4
25 4!+4^(4-4)
264!+sqrt{(4*4)/4}
274!+sqrt{4}+4/4
284!+4+4-4
294!+4+4/4
30 4!+4+4/sqrt{4}
314!+(4!+4)/4
324*4+4*4
33(sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+sqrt{4})/sqrt{4}
344!+(4!-4)/sqrt{4}
35 4!+(4!-sqrt{4})/sqrt{4}
3644-4-4
374!+(4!+sqrt{4})/sqrt{4}
384!+(4!+4)/sqrt{4}
39?
404!+sqrt{4*4}*4
41sqrt{((4+4)!+4!)/{4!}}
4244-sqrt{sqrt{4*4}}
4344-4/4
4444-4+4
45 44+4/4
4644+sqrt{sqrt{4*4}}
474!+4!-4/4
4844+sqrt{4*4}
494!+4!+4/4
504!+4!+4/sqrt{4}
514!*({{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{4^{-4!}}}}}} + sqrt{4}})
5244+4+4
53 ?
544!+4!+4+sqrt{4}
55?
564!+4!+4+4
57?
58sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4-sqrt{4}
59?
60sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-sqrt{4*4}
61?
62sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4/sqrt{4}
63sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4/4
64sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}-4+4
65sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+4/4
66sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+4/sqrt{4}
67?
68sqrt{sqrt{sqrt{4^(4!)}}}+sqrt{4*4}
69?
704!+4!+4!-4
71?
724!+4!+(sqrt{4*4})!
73?
744!+4!+4!+sqrt{4}
75?
764!+4!+4!+4
77?
784*(4!-4)-sqrt{4}
79?
804*4!-4*4
81((4!)/(4+4))^4
824*(4!-4)+sqrt{4}
83?
84sqrt{4}*44-4
85?
86sqrt{4}*44-sqrt{4}
87?
884*4!-4-4
89?
904*4!-4-sqrt{4}
91?
924*4!-sqrt{4*4}
934!*(4-{{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{4^{-4!}}}}}}})
944*4!-4/sqrt{4}
954*4!-4/4
964*4!-4+4
974*4!+4/4
984*4!+4/sqrt{4}
994!*(4+{{sqrt{sqrt{sqrt{sqrt{4^{-4!}}}}}}})
1004*4!+sqrt{4*4}
101?
1024*4!+4*sqrt{4}
103?
1044*4!+4+4
os_4_4s.txt · Última modificação: 15/10/2007 15:57:57 (edição externa)
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